Derivointi ja integrointi lomittain
Derivointi ja integrointi lomittain
Educational resource
Created: 17.4.2024, Edited: 17.4.2024
Contents
- derivointi-ja-integrointi-lomittain (pdf, 532.2 KB)
- derivointi-ja-integrointi-lomittain (External link aoe.fi)
The educational resources come to Finna from the Library of Open Educational Resources (aoe.fi).
Materiaalissa tarkastellaan matematiikan tehtäviä aiheista derivaatta (=kasvunopeus) ja integraali (=pinta-alan kertymä). Materiaali koostuu pääosin esimerkeistä ja tehtävistä. Kaavojen todistuksia ei juurikaan ole. Usein muissa materiaaleissa integrointia käsitellään vasta, kun derivointi on käsitelty. Tästä poiketen, tässä materiaalissa pyritään tutustumaan derivointiin ja integrointiin lomittain - kullakin viikolla derivoidaan ja integroidaan yhtä funktiotyyppiä kerrallaan. Etu lienee siinä, että uusia kaavoja tulee tasaisemmalla tahdilla. Sovelluksia ja menetelmiä voisi niitäkin lomittaa. Tässä suhteessa materiaali on vielä keskeneräinen.
| Material usage rights |
|---|
| CC BY-SA 4.0 What does this mean? |
| Educational Role |
|
Student Teacher |
| Educational Level |
|
Higher education Upper secondary school Bachelor's degree |
| Learning Resource Type |
|
0/Exercise/ |
| Educational Subject |
|
Derivaatta Integraalilaskenta Matematiikan pitkä oppimäärä Matematiikka matematiikka |
| Objective and Content |
|
funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat määrätty integraali osaa derivoida yhdistettyjä funktioita polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat • funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta yhdistetty funktio ja sen derivointi ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä |
| Subjects |
| Language |
|
Finnish |
| Other Titles |
|
Derivointi ja integrointi lomittain |
| Content Type |
| Educational resource |
| Campus / Organisation |
| Library of Open Educational Resources |
| Identifier |
|
urn:nbn:fi:oerfi-202404_00027556_5 |
| Authors |
| Publisher |
|
2024
|
| Published |
|
2024
|
| Source Collection |
|
aoe |
| Educational Use |
|
Kurssimateriaali Jatkotyöstettävä materiaali |
| Accessibility |
|
käsikirjoitus latex |
| Accessibility Hazard |
|
ei tiedossa |
Saved in:
Material provided by
- Library of Open Educational Resources
- Any questions or feedback related to the material?
- Contact us
Material provided by
- Library of Open Educational Resources
- Any questions or feedback related to the material?
- Contact us